المپیاد ریاضی

سوالات ریاضی

یه سوال

سلام

ببخشید دیر به دیر میام.اینم یه سوال که انتخابی تیم امسال ایران بود!!!

اگر M و N به ترتیب وسط BH و CH باشند که H مرکز ارتفاعی مثلث ABC است و اگر چهار ضلعی OHMN محاطی باشد , ثابت کنید که 2B'N=AC که B'B قطر است.

موفق باشید

+ نوشته شده در  شنبه بیست و پنجم اردیبهشت 1389ساعت 15:30  توسط سینا رضایی  | 

سلام

سلام

ببخشید اگه دیر به دیر سر میزنم.

مرحله دو امسال هم برگزار شد و بچه ها میگن کف قبولی حدود ۳۳ هست و امسال آسون بوده.نظر شما چیه؟ موفق باشین.

+ نوشته شده در  یکشنبه نوزدهم اردیبهشت 1389ساعت 17:13  توسط سینا رضایی  | 

سوال

دایره های C1 و C2 بر دایره ی C به ترتیب در نقاط R و Q مماس داخل هستند و در A و B یکدیگر را قطع می کنند. AB دایره ی C را در E و F قطع می کند. فرض کنید ER دایره ی C1 را در M و EQ دایره ی C2 را در N قطع کند.ثابت کنید MN مماس مشترک دایره ی C1 وC2  است.

 



+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و سوم فروردین 1389ساعت 12:24  توسط سینا رضایی  | 

دکتر شریعتی

نمی دانم پس از مرگم چه خواهد شد
نمی خواهم بدانم کوزه گر از خاک اندامم چه خواهد ساخت
ولی بسیار مشتاقم
که از خاک گلویم سوتکی سازد
به دست کودکی گستاخ و بازیگوش
و او یک ریز،ولی پی در پی و آرام،دم گرم خودش را در گلویم سخت نقشبارد
و خواب خفتگان خفته را آشفته تر سازد.
“دکتر علی شریعتی”

+ نوشته شده در  یکشنبه هشتم فروردین 1389ساعت 20:59  توسط سینا رضایی  | 

!

۱.مثلثی که میانه ی نظیر یک ضلع آن نیمساز زاویه ی مقابل به آن ضلع باشد متساوی الساقین است

۲.مثلث abc مفروض استوارتفاع ah را رسم می کنیم و از طرف H به اندازه ی خودش تا نقطه ی M ادامه می دهیم نقطه ی M را به نقاط B و C وصل می کنیم.ثابت کنید دو مثلث ABC و MBC مساویند.

3.زاویه ی 'XOX را در نظر می گیریم.روی OX  نقاط A  و B را اختیار می کنیم و روی 'XO نقاط 'A و 'B را طوری معین می کنیم که OA= O'A باشد و BO=OB' باشد ثابت کنید که I محل برخورد خطوط b'a و a' b روی نیمساز زاویه ی 'xox واقع است

4.ثابت کنید اگر دو مثلث متساوی الساقین قاعده ی مشترک داشته باشند خطی که دو راس آن هارا بهم وصل می کند از وسط قاعده می گذردواین خط چه ویژگی دیگری دارد؟

+ نوشته شده در  شنبه بیست و نهم اسفند 1388ساعت 14:31  توسط سینا رضایی  | 

JFM

salam

 

.... sale noie hamegi mobarak!!!sale khobi dashte bashin!eltemas doa

+ نوشته شده در  جمعه بیست و هشتم اسفند 1388ساعت 22:9  توسط سینا رضایی  | 

هندسه

چهار ضلعی ABCD محاطی است.محل برخورد AC و BD را p بنامید و محل برخورد AB و CD را E بنامید (A بین E و B , D بین E و Cاست).k نقطه ای روی EB که EK*PD=PA*ED.اگر X محل برخورد DK با AC باشد, ثابت کنید:

DX=XK

+ نوشته شده در  شنبه بیست و دوم اسفند 1388ساعت 10:43  توسط سینا رضایی  | 

یک سوال

N نقطه در صفحه داریم که همه روی یک خط نیستند.ثابت کنید خطی وجود دارد که دقیقا از 2 نقطه می گذرد.

+ نوشته شده در  پنجشنبه بیستم اسفند 1388ساعت 12:42  توسط سینا رضایی  | 

یک سوال

یک جدول 100*100 داریم که با 4 رنگ به شکلی پر شده است که در هر سطر و ستون آن از هر رنگ 25 بار استفاده شده است.ثابت کنید 2 سطر و 2 ستون وجود دارد که در تقاطع آن ها هر 4 رنگ وجود دارد.

 

راهنمایی:

در بدترین حالت, تعداد حالتی که حداقل 2 تا از 4 خانه ای که از تقاطع 2 سطر و 2 ستون به دست می آید را بشمارید و ثابت کنید از تعداد حالات کل کمتر است.

+ نوشته شده در  پنجشنبه بیستم اسفند 1388ساعت 12:41  توسط سینا رضایی  | 

سایت

سلام

برای سوال حتما به این سایت سر بزنید.

http://www.mathlinks.ro/

به قسمت resources برید.

خوش باشین.

+ نوشته شده در  پنجشنبه ششم اسفند 1388ساعت 16:45  توسط سینا رضایی  |